Кольцо и стержень

В однородном диэлектрическом цилиндре длиной \(2L\) и диаметром \(2R\) сделан цилиндрический канал малого радиуса \(r\) (\(r \ll R\)), соосный цилиндру (см. рисунок, представленный ниже).

В канал вставлен однородно заряженный стержень длиной \(2L\) круглого сечения, диаметр стержня чуть меньше диаметра канала. Стержень может двигаться свободно вдоль оси канала. На цилиндре закреплено тонкое однородно заряженное кольцо, плоскость которого перпендикулярна оси цилиндра и делит цилиндр пополам. Кольцо и стержень на рисунке не изображены. Масса цилиндра с кольцом равна массе стержня и равна \(M\). Стержень и кольцо несут одинаковые заряды разных знаков, равные по абсолютной величине \(q\). Стержень смещают на небольшое расстояние \(x_0\) (\(x_0 \ll L\)) от положения равновесия и отпускают.

1. [a)] Чему равна максимальная скорость стержня, если цилиндр закреплён?

2. [b)] Чему равна максимальная скорость стержня после освобождения системы, если цилиндр не удерживается внешней силой?

Гравитацией, всеми видами трения, а также эффектами, связанными с поляризацией диэлектрика, можно пренебречь.