Двое на одной «лыжне»

На бесконечную непроводящую горизонтальную спицу плотно (т.е. без люфта) надеты две разных бусинки сферической формы, которые могут свободно скользить по этой спице без трения. Одна из бусинок заряжена, а спица и другая бусинка – нет. Вся система находится в однородном электрическом поле, вектор напряженности которого имеет составляющую вдоль спицы (\(E_l\)). Изначально бусинки удерживаются на некотором расстоянии друг от друга. В момент \(t_{\text{о}}=0\) их отпускают. Заряженная бусинка начинает движение в сторону незаряженной и в момент \(t_1=T\) (т.е. через время \(T\) после начала движения) сталкивается с ней. Считая столкновение центральным и абсолютно упругим, а заряд неизменным:

1. определить момент (\(t_2=?\)) их второго столкновения;

2. определить моменты (\(t_3, t_4, t_5, \ldots t_n\ldots\)) всех последующих столкновений бусинок;

3. каким будет среднее (за очень большой промежуток времени) ускорение каждой из бусинок (\(\langle a_1\rangle\) и \(\langle a_2\rangle\)), если задать все необходимые параметры (массы \(m_1\) и \(m_2\), заряд \(q_1\), поле \(E_l\))?