Геодезическая ракета и звук двигателя

Геодезическая ракета стартует по вертикали и движется с ускорением \(a = 50\) м/с\(^2\). Через некоторое время происходит отсечка (прекращение работы) двигателя. Звук на земле в точке старта перестал быть слышен спустя время \(\tau = 1\) мин \(55{,}5\) с после старта. Какую скорость \(V\) приобрел установленный на ракете исследовательский зонд к моменту отключения двигателя? На какую максимальную высоту \(H\) он поднимется? Скорость звука принять равной \(c = 330\) м/с, ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Сопротивлением воздуха и изменением величины \(g\) с высотой пренебречь.