Сосульки в медном кувшине

У джентльмена дома стоит большой медный кувшин массой \(M_0 = 500\) кг и внутренним объемом \(V = 1\) м\(^3\). Джентльмен снял с края крыши сосульки, уже начавшие таять, положил их в кувшин, подождал, пока кувшин охладится до \(0\,^\circ\)С, и наполнил его до краев кипятком температурой \(100\,^\circ\)C. Через некоторое время уровень воды в кувшине опустился, и джентльмен влил в него ещё 40 л кипятка, снова наполнив кувшин до краёв. После этого уровень воды в кувшине уже не менялся. Определите установившуюся в кувшине температуру. Температура в комнате \(20\,^\circ\)С. Теплообменом кувшина с окружающей средой можно пренебречь. Плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1000\) кг/м\(^3\), плотность льда \(\rho_{\text{л}} = 900\) кг/м\(^3\); удельные теплоемкости воды и меди составляют \(c_{\text{в}} = 4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)С) и \(c_{\text{м}} = 385\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)С) соответственно, удельная теплота плавления льда \(\lambda = 335\) кДж/кг.