Термометр Феди

Термометр показал не 100 °C, значит, его теплоёмкость нельзя считать нулевой. Запишите баланс теплоты для обоих измерений и исключите теплоёмкость термометра.

\(t_x\approx 21{,}1\,^\circ\text{C}\).

9-3. Во второй калориметр Федя залил кипящую воду, т.е. ее температура \(t _ { 2 } = 1 0 0 ^ { \circ } C\). Так как при измерении термометр показал температуру \(t _ { 1 } = 9 9 { , } 2 ^ { \circ } C\), то следует утверждать, что сам термометр имеет теплоемкость \(C _ { T }\), пренебречь которой нельзя. Запишем уравнение теплового баланса для первого измерения: вода отдала термометру количество теплоты \(Q = c m ( t _ { 2 } - t _ { 1 } )\) (где \(c\) — удельная теплоемкость воды, \(m\) — ее масса), столько же получил термометр \(Q = C _ { T } ( t _ { 1 } - t _ { k } )\), поэтому

\[c m ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) = C _ { T } ( t _ { 1 } - t _ { k } ) .\tag{1}\]

Обозначим \(t _ { x }\) — температура, которая установится в первом калориметре, после опускания в него горячего термометра. Рассуждая аналогично, можно записать уравнение теплового баланса во втором случае

\[c m ( t _ { x } - t _ { k } ) = C _ { T } ( t _ { 1 } - t _ { x } ) .\tag{2}\]

Решая совместно (1) — (2) получим

\[t _ { x } = \frac { t _ { 1 } ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) + t _ { k } ( t _ { 1 } - t _ { k } ) } { t _ { 2 } - t _ { k } } \approx 2 1 { , } 1 ^ { 0 } C \ .\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.