Замораживание переохлаждённой воды

Сравните теплоту, которая выделится при замерзании всей воды, с теплотой, необходимой для её нагрева до 0 °C: остаток должен «поглотить» добавленный лёд, не расплавившись.

Нужно добавить \(m_x\approx 7{,}4\) кг льда.

Основная проблема, возникающая при реализации описанной ситуации (замораживании воды), заключается в «утилизации» большого количества теплоты, выделяющейся при кристаллизации. Действительно, при замерзании воды выделится количество теплоты \(Q_1 = \lambda m_0 = 330\,\text{кДж}\). На нагревание этой же воды может пойти количество теплоты \(Q_2 = c_0 m_0 (t_{\text{кр}} - t_0) \approx 21\,\text{кДж}\), где \(t_{\text{кр}} = 0^\circ\text{С}\) — температура кристаллизации воды при нормальном давлении. Поэтому оставшееся количество теплоты \(Q_1 - Q_2\) должно пойти на нагревание льда (но при этом он не должен расплавиться!). Таким образом, для замораживания всей воды должно выполняться следующее уравнение теплового баланса

\[Q_1 - Q_2 = c_1 m_x (t_{\text{кр}} - t_1),\]

из которого находим искомую массу льда

\[m_x = \frac{Q_1 - Q_2}{c_1 (t_{\text{кр}} - t_1)} \approx 7{,}4 \text{ кг}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.