Цепочка звеньев и космонавт

У борта космического корабля в некоторой точке покоится длинная массивная цепочка, состоящая из одинаковых звеньев массой \(m\) каждое. Известно, что если середины двух соседних звеньев удалятся друг от друга на расстояние \(S\), эти звенья испытают абсолютно упругий удар друг о друга. Космонавт массой \(M\) оттолкнулся от борта и начал двигаться прямолинейно. В руке он держит первое звено цепочки; начальная скорость космонавта после толчка \(u\). Найдите зависимость ускорения космонавта от времени. Считайте величину \(S\) малой, число звеньев, пришедших в движение, большим; кроме того \(m \ll M\). Космонавт мягко амортизирует рукой рывки первого звена цепочки, так что каждый раз скорость первого звена выравнивается со скоростью космонавта. Движение происходит в невесомости.