Ветер и платформа
4/10Экспериментатор Глюк приобрел прибор, измеряющий скорость ветра. Однажды, прогуливаясь с ним по открытой железнодорожной платформе, движущейся равномерно со скоростью \(v = 60\) км/ч, Глюк обнаружил, что когда он идет по ходу поезда, прибор показывает скорость ветра, дующего в лицо, равной \(v_1 = 50\) км/ч, а когда он идет обратно, скорость ветра, дующего в спину, становится равной \(v_2 = 40\) км/ч. Определите, за какое время экспериментатор проходит всю платформу в одну сторону, если ее длина \(L = 25\) м? С какой скоростью и в какую сторону дует ветер с точки зрения стоящего на станции дежурного, мимо которого проезжает поезд экспериментатора? Скорость ветра все время постоянна и направлена вдоль железнодорожных путей.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПрибор показывает скорость ветра относительно Глюка. Запишите её через скорость поезда, скорость Глюка относительно платформы и скорость ветра для двух направлений ходьбы и вычтите уравнения.
ОтветВремя прохода платформы \(t = 18\) с; ветер дует со скоростью \(u = 15\) км/ч по ходу поезда.
РешениеПредположим, что ветер дует в ту же сторону, куда идет поезд, тогда при движении Глюка по ходу поезда скорость ветра \(v_1 = v + w - u\), где \(w\) "— скорость Глюка, а \(u\) "— скорость ветра. При движении обратно \(v_2 = v - w - u\). Вычитая скорости, получим \(w = \dfrac{v_1 - v_2}{2} = 5\) км/ч.
Время движения по платформе \(t = L/w = 18\) с. Подставляя в любое из уравнений скорость Глюка, находим \(u = 15\) км/ч. Скорость ветра получилась со знаком <<+>>, следовательно, ветер дует, как и предполагалось, по ходу поезда.
Похожие задачи
- Медведь, заяц и утка МОШ 2010/11, 7 кл.
- Эскалатор МОШ 2011/12, 7 кл.
- Змейка и ворота МОШ 2011/12, 8 кл.
- Школьники на эскалаторе МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Безопасный обгон МОШ 2019/20, 7 кл.
- Патрульный и грузовой МОШ 2024/25, 7 кл.