Задачи › Закон Ома, сопротивление

Линейная зависимость тока от напряжения (C1)

  1. Линейная зависимость тока от напряжения (C1)

    ЕГЭ 2012, 11 кл.
    3/10

    Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС \(\varepsilon\) и внутренним сопротивлением \(r\) и подключённого к ней резистора нагрузки с сопротивлением \(R\). При изменении сопротивления нагрузки изменяется напряжение на резисторе и сила тока в цепи. На рисунке представлен график изменения силы тока в цепи в зависимости от напряжения на резисторе нагрузки. Используя известные вам физические законы, объясните, почему этот график представляет собой линейную зависимость. Чему равна ЭДС батареи?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите закон Ома для полной цепи и выразите ток через напряжение на нагрузке.

    Ответ

    \(\varepsilon = 40\) В

    Решение

    Если ток в цепи равен нулю, то напряжение на зажимах источника равно ЭДС. По закону Ома для полной цепи \(I = \dfrac{\varepsilon}{R+r}\), или \(IR + Ir = \varepsilon\). Так как \(IR = U\), то \[U = \varepsilon - Ir.\] По графику при \(I = 0\) получаем \(U = \varepsilon = 40\) В. Это же уравнение даёт ответ на качественный вопрос: \(I = \dfrac{\varepsilon - U}{r}\). Поскольку \(\varepsilon\) и \(r\) — константы, зависимость \(I(U)\) линейная. Использовать формулу \(I = U/R\) нельзя: здесь неявная зависимость \(I(R)\), которая не позволяет правильно установить вид зависимости \(I(U)\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх