Плотность пластилина

Период колебаний груза на пружине зависит от его массы с учётом эффективной массы самой пружины. Сравните периоды для гайки и для гайки с пластилином. Для объёма нужен масштаб: его можно получить из периода математического маятника известной длины.

1. Определение массы пластилина. Подвешиваем на пружине груз известной массы \(m_0\) и определяем период колебаний \(T_0\). Затем подвешиваем на пружине груз с пластилином и определяем период колебаний \(T\). По формуле для периода колебаний груза на пружине \[T = 2\pi\sqrt{\frac{m + m_0 + \frac{1}{3}M}{k}},\] откуда находим \[m = \left(\frac{T^2}{T_0^2} - 1\right) m_0.\]

2. Определение объёма куска пластилина. В предложенном оборудовании нет масштабной линейки. Необходимый масштаб можно установить, измеряя период колебаний математического маятника \(T_{\text{мат}} = 2\pi\sqrt{l/g}\).

Кусок пластилина превращаем в шар (возможно более аккуратно). Обматываем шар несколько раз (\(N\)) ниткой по диаметральному сечению. Обозначим длину нитки \(l\). Подвешиваем груз на нитке длиной \(l\) и измеряем период колебаний \(T_{\text{мат}}\) математического маятника. Опыт нужно повторить несколько раз, обматывая шар ниткой по различным сечениям и определяя затем среднее значение \(l\). Радиус шара вычисляем по формуле \[R = \frac{l}{2\pi N},\] а объём шара — по формуле \(V = \dfrac{4}{3}\pi R^3\).

3. Определение плотности пластилина: \(\rho = \dfrac{m}{V}\). Численно \(\rho \approx 1{,}25\) г/см\(^3\).