Кухонная физика

Сопротивление тонкой алюминиевой полоски велико, если её нарезать длинной и узкой, и тогда толщину можно найти из \(R=\rho l/(wt)\); пищевую плёнку используйте как диэлектрик конденсатора между двумя листами фольги, предварительно измерив её толщину сложенной в много слоёв.

1) \(t=\dfrac{\rho l}{Rw}\approx6{,}3\) мкм;  2) \(\varepsilon=\dfrac{Cd}{\varepsilon_0S}\approx5\) (толщина плёнки \(d\approx13{,}5\) мкм).

i) Выданный мультиметр недостаточно точен, чтобы измерить сопротивление алюминиевого покрытия как есть. Чтобы увеличить сопротивление, мы вырезаем из него длинную тонкую полоску примерно одинаковой ширины. Мы также зачищаем концы полоски (губкой), чтобы улучшить контакт с зажимами «крокодил». Включаем мультиметр в цепь с алюминиевой полоской и измеряем сопротивление \(R=\dfrac{\rho l}{S}\), где \(S\) — площадь поперечного сечения, а \(l\) — длина нашей полоски. Так как \(S\) равна произведению толщины \(t\) на ширину \(w\) нашей полоски, находим \[t=\frac{\rho l}{Rw}\approx6{,}3\ \text{мкм}.\] Замечание: прямое измерение толщины алюминиевой фольги (например, предварительно сложив её несколько раз) дало бы неточный результат из-за бумажной составляющей материала.

ii) Сначала мы измеряем толщину нашей пищевой плёнки, складывая её столько раз, чтобы достичь точности нашего оборудования: \(t\approx13{,}5\) мкм.

Затем помещаем плёнку между двумя листами алюминиевой фольги так, чтобы измеренная площадь \(S\) плёнки оказалась зажата между листами фольги (и, разумеется, листы фольги не должны соприкасаться, иначе образуется короткое замыкание). Так мы создали конденсатор. Его конструкция несовершенна, поскольку между слоями есть воздушные зазоры. Чтобы свести воздушные зазоры к минимуму, мы физически прижмём конструкцию с помощью деревянной ламинированной плиты (подложив амортизирующий материал, чтобы давление распределялось ближе к равномерному).

Остаётся подключить мультиметр к конденсатору, присоединив каждый зажим «крокодил» к своему листу алюминиевой фольги. Показания могут быть довольно нестабильными; мы будем считать наибольшее значение, отображаемое на мультиметре, так как оно соответствует наименьшему количеству воздуха в системе. \[C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}\quad\Longrightarrow\quad\varepsilon=\frac{Cd}{\varepsilon_0S}\approx5.\] Повторяем опыт, возможно, также рассматривая разные площади конденсатора.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.