Изображение треугольника в собирающей линзе (C5)

Равнобедренный прямоугольный треугольник \(ABC\) площадью 50 см\(^2\) расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет \(AC\) лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла \(C\) лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла \(A\). Расстояние от центра линзы до точки \(A\) равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.