Задачи › Нити и блоки

Два груза на нити

  1. Два груза на нити

    МОШ 1999/00, 8 кл.
    5/10

    Через два неподвижных блока, находящихся на одной высоте, перекинута длинная лёгкая нить, к концам которой прикреплены два груза одинаковой массы (см. рисунок). Нить начинают медленно оттягивать вниз за точку, находящуюся посередине между блоками. График зависимости силы \(F\), прикладываемой к нити, от смещения \(x\) этой точки приведён на рисунке. Найдите приблизительно массу \(m\) каждого из грузов. Трения нет.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(m \approx F/(2g) \approx 1\) кг.

    Решение

    Из приведённого в условии графика видно, что при достаточно больших смещениях \(x\) середины нити прикладываемая к ней сила \(F\) стремится к постоянной величине 20 Н. Это связано с тем, что при больших \(x\) все участки нити становятся почти вертикальными, и поэтому пути, проходимые каждым из грузов в единицу времени, совпадают с путём, который проходит середина нити. Из «золотого правила механики» следует, что отсутствие выигрыша (или проигрыша) в перемещении означает отсутствие проигрыша (или выигрыша) в силе. Следовательно, сила \(F\) должна стремиться к величине, равной суммарному весу двух грузов: \(F \approx 2mg \approx 20\) Н. Отсюда \(m \approx F/(2g) \approx 1\) кг.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи