Определите все собственные частоты схемы, показанной на рисунке. Можно
считать, что все конденсаторы и катушки идеальны и что выполняются следующие
сильные неравенства: \(C_1\ll C_2\) и \(L_1\ll L_2\). Заметим, что ваши ответы нужно
упростить в соответствии с этими сильными неравенствами.
▶Подсказка и ответСкрыть
Подсказка. Сначала сосчитайте число степеней свободы (т. е. число собственных частот). Далее заметьте, что есть один контурный ток, который проходит только через катушки, через которые может циркулировать постоянный ток (это даёт одну частоту). Затем примените идею 50: получаются два предельных случая: одна схема содержит только \(L_1\) и \(C_1\) (используйте результат задачи 99!), а другая — \(L_2\) и \(C_2\).
Ответ. \(0\); \(\dfrac2{\sqrt{L_2C_2}}\); \(\dfrac{\sqrt5\pm1}{2\sqrt{L_1C_1}}\).