Калда, электрические цепи: задача 67

Подсказка. Характерное время \(L/R\) много больше периода: ток в катушке будет оставаться почти постоянным в течение периода. Предположим, что входное переменное напряжение включено; сначала тока в катушке нет, она как бы «отрезана». Диод открыт в течение полупериода: тогда диод работает как провод без сопротивления, и напряжение катушки равно входному напряжению; в течение другого полупериода диод закрыт, «отрезая» правую часть схемы: поскольку в катушке нет тока, нет тока и в резисторе, а значит, нет напряжения на катушке. Это значит, что в среднем за весь период на катушке положительное напряжение: ток катушки начинает медленно расти. Постоянный ток катушки означает, что диод будет оставаться открытым дольше полупериода. Теперь, чтобы применить идею 40, изобразите график напряжения катушки как функции времени и попробуйте выяснить, при каком условии среднее напряжение катушки станет равным нулю.

Ответ. \(I_R = V_0\cos(2\pi\nu t)/R\), \(I_D = V_0[\cos(2\pi\nu t)+1]/R\) (если не пользоваться приближением \(L\omega\gg R\), то \(I_D = V_0\sqrt{R^{-2}+(2\pi\nu L)^{-2}}[\cos(2\pi\nu t+\varphi)+1]\)).