Рисунок ниже скопирован с аэрофотоснимка: на нём два поезда (изображены
красным), которые оба движутся со скоростью \(v = 50\) км/ч вдоль железной дороги
(серая штриховая линия). Их локомотивы выпускают дым, следы которого изображены
чёрными линиями. Определите направление и скорость ветра (направление ветра выразите
как угол поворота по часовой стрелке от направления на север). Вы можете проводить
линии и измерять расстояния линейкой на рисунке.
▶РешениеСкрыть
\
Рассмотрим чертёж выше, где \(A\) — локомотив левого поезда, \(B\) — локомотив правого поезда, \(M\) — середина \(AB\), \(P\) — точка пересечения дымовых следов, а \(C\) — эта точка пересечения, спроецированная на прямую \(AB\).
Поскольку оба поезда едут со скоростью \(v = 50\) км/ч, \(M\) — то место, где поезда встретились. За время, которое понадобилось поездам, чтобы доехать от \(M\) до \(A\) и \(B\), ветер отнёс дым из точки \(M\) в точку \(P\).
Возьмём произвольный масштаб 1 см \(=\) 100 км. Измеряя, находим \[\begin{align*} |AB| &= 15{,}8\text{ см},\\ |AM| &= 7{,}9\text{ см} = vt,\qquad t = 15{,}8\text{ ч},\\ |PM| &= 2{,}3\text{ см} = ut, \end{align*}\] \[\boxed{u = 14{,}55\text{ км/ч}\approx15\text{ км/ч}\approx4{,}2\text{ м/с}}, \qquad \boxed{\alpha\approx27^\circ}.\] Не переживайте, если вы взяли не тот же масштаб или измерили не те же расстояния, что и мы; однако отношения ваших расстояний и окончательный ответ должны остаться (приблизительно) теми же.