На рисунке приведена фотография, сделанная с очень большой выдержкой (камера
была направлена строго вниз). На ней виден след синей лампы, которая горела
непрерывно, но также периодически вспыхивала красным светом (через каждые
\(t = 0{,}1\) с). Лампа была закреплена на поверхности твёрдого диска, на расстоянии
\(a = 4{,}5\) см от его оси симметрии. Ось была вертикальна, а диск свободно скользил и
вращался по горизонтальной гладкой ледяной поверхности. Какова была скорость центра
диска? Измерения можно снимать с рисунка линейкой.
▶РешениеСкрыть
Заметим, что промежуток в 3 вспышки соответствует одному полному обороту диска. Это отвечает промежутку времени \(3t = 0{,}3\) с.
Мы знаем также, что расстояние между верхом и низом траектории лампы равно \(2a = 9{,}0\) см. На рисунке этому соответствует 6 клеток.
Горизонтальное расстояние между двумя красными вспышками внизу траектории составляет примерно 4 клетки, что отвечает горизонтальному расстоянию 6,0 см. Таким образом, скорость центра диска равна \[\boxed{v = \frac{6\text{ см}}{0{,}3\text{ с}} = 20\text{ см/с}}.\]