Следующий снимок изображает два мяча, которые были брошены одновременно и с
одинаковой начальной скоростью, но в разных направлениях из точки \(P\). Какова была
начальная скорость? Используйте \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\).
▶РешениеСкрыть
В свободно падающей системе отсчёта оба мяча движутся с постоянной скоростью. Определим точку \(Q\) как точку, равноудалённую от \(A\) и \(B\).
Чтобы найти, где находится \(Q\), можно соединить точки отрезком \(|AB|\) и построить его серединный перпендикуляр (это можно сделать циркулем и линейкой). Проведём также вертикальную линию вниз из \(P\). Точка \(Q\) находится там, где эта линия пересекает серединный перпендикуляр к \(|AB|\).
В лабораторной системе \(Q\) свободно падает, и потому за время \(t\) она проходит расстояние \(|PQ| = gt^2/2\). Измеряя, видим, что \[|PQ| = 8{,}6\text{ см},\qquad |AQ| = 26\text{ см}.\] Теперь находим \[|PQ| = \tfrac12gt^2\ \Longrightarrow\ t = 1{,}3\text{ с},\] и, пользуясь \(d = vt\) (ввиду постоянного ускорения), находим \[|AQ| = 1{,}3v\ \Longrightarrow\ \boxed{v\approx20\text{ м/с}}.\]