Частица движется в одной плоскости. По графикам зависимости от времени
проекций \(v_x\) и \(v_y\) скорости постройте траекторию частицы, если
\(x(0) = 2\) м, \(y(0) = 1\) м.
К задаче 1.1.16 (графики перерисованы по 3-му изданию).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
На каждом промежутке обе проекции скорости постоянны — значит, траектория
состоит из отрезков прямых. Смещения за секунду: \(\Delta x = v_x \cdot 1\,\)с,
\(\Delta y = v_y \cdot 1\,\)с. Идём шаг за шагом от точки \((2;\,1)\).
Выпишем скорость по секундам и сдвигаем точку:
\(0\!-\!1\) с: \(v_x=-1\), \(v_y=0\): из \((2;1)\) в \((1;1)\) — влево;
\(1\!-\!2\) с: \(v_x=+1\), \(v_y=+1\): из \((1;1)\) в \((2;2)\) — по диагонали
вправо-вверх (скорость \(\sqrt2\) м/с);
\(2\!-\!3\) с: \(v_x=0\), \(v_y=+1\): из \((2;2)\) в \((2;3)\) — вверх;
\(3\!-\!4\) с: \(v_x=-1\), \(v_y=0\): из \((2;3)\) в \((1;3)\) — влево.
Траектория частицы: ломаная из четырёх звеньев.