Движение луча по экрану осциллографа описывается графиками зависимости координат \(x\) и \(y\) от времени. Какая картина возникнет на экране при \(\tau_y = \tau_x\), \(\tau_x/3\), \(3\tau_x\)? Рассмотрите два случая (см. рисунок). В случае а горизонтальные линии на экране почти не видны. Почему? При каком соотношении \(\tau_x\) и \(\tau_y\) в случае б траектория луча на экране будет замкнутой?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Случай а (пилообразная развёртка). За один прямой ход луч равномерно проходит слева направо; затем мгновенно возвращается.
\(\tau_y = \tau_x\): за один ход \(y\) успевает подняться от \(-l\) до \(l\)
(за \(\tau_x/2\)) и спуститься обратно — «шалаш»;
\(\tau_y = \tau_x/3\): за один ход — три полных колебания \(y\): зигзаг с тремя
вершинами;
\(\tau_y = 3\tau_x\): теперь за одно колебание \(y\) луч трижды пробегает экран:
три пологих линии, наложенные друг на друга (вверх, «шалашик», вниз).
Случай б (треугольная развёртка). Обратный ход луча такой же медленный, и он тоже рисует. При \(\tau_y = \tau_x\) (и сдвиге фаз на четверть периода, как на графиках) прямой ход рисует верхнюю «галочку», обратный — нижнюю: получается ромб. При \(\tau_y = \tau_x/3\) и \(\tau_y = 3\tau_x\) прямой и обратный ходы дают зигзаги, наложение которых — «плетёнка» из ромбов.
Почему в случае а горизонтальные линии почти не видны. Обратный ход происходит «мгновенно»: луч пробегает горизонтальную линию за ничтожное время, и на единицу длины экрана попадает очень мало электронов. Яркость свечения люминофора пропорциональна времени облучения — линия обратного хода получается практически тёмной.
Когда траектория в случае б замкнута. Луч возвращается в исходную точку с исходным направлением движения, когда целое число периодов \(x\) укладывается в целое число периодов \(y\): \(n\,\tau_x = m\,\tau_y\), т.е. отношение \[ \frac{\tau_y}{\tau_x} = \frac{n}{m} \] — любое рациональное число (\(m\), \(n\) — целые). Тогда картинка периодически повторяется — кривая замкнута. При иррациональном отношении луч постепенно «заштриховывает» весь прямоугольник \(2L \times 2l\).