Уголковый отражатель, установленный на луноходе, представляет собой три взаимно перпендикулярных зеркала. Если на отражатель падает свет, скорость которого \(\vec c = (c_x,\,c_y,\,c_z)\), то какие составляющие будет иметь скорость света после отражения от зеркала, находящегося в плоскости \(yOz\)? после отражения от всех трёх зеркал?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Одно зеркало. Зеркало лежит в плоскости \(yOz\); перпендикулярна ему ось \(x\). Значит, при отражении \[ (c_x,\ c_y,\ c_z) \ \longrightarrow\ (-c_x,\ c_y,\ c_z). \]
Три зеркала. Каждое из трёх зеркал меняет знак «своей» компоненты (зеркало \(yOz\) — компоненты \(x\), зеркало \(xOz\) — компоненты \(y\), зеркало \(xOy\) — компоненты \(z\)), не трогая остальные. После последовательного отражения от всех трёх: \[ (c_x,\ c_y,\ c_z) \ \longrightarrow\ (-c_x,\ -c_y,\ -c_z) = -\vec c. \]
Луч выходит точно навстречу падающему (лишь параллельно смещённым) — при любой ориентации отражателя! Именно поэтому уголковые отражатели ставят на луноходы и спутники для лазерной локации, а их «родственники» — катафоты — отправляют свет фар обратно к водителю.