Задача 1.2.13разгон космического корабля
Условие
«Корабль шёл на пределе, дальнейший разгон не предусматривался инструкциями космофлота. Через час скорость возросла на тысячу километров в секунду» (Кир Булычёв. Агент КФ). Найдите ускорение корабля. Во сколько раз оно превосходит ускорение свободного падения на Земле?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Ускорение — прирост скорости, делённый на время. Главное — аккуратно
перевести единицы: «тысяча километров в секунду» за «час».
Прирост скорости \(\Delta v = 1000\) км/с \(= 10^6\) м/с за время \(\Delta t = 1\) ч \(= 3600\) с: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10^6}{3600} \approx 278\ \text{м/с}^2. \]
Сравним с ускорением свободного падения: \[ \frac{a}{g} = \frac{278}{9{,}8} \approx 28. \] Перегрузка в 28\(g\) — фантастическая: человек выдерживает кратковременно лишь около 10\(g\). Так что «инструкции космофлота» и правда стоило соблюдать.
Ответ
\( a \approx 280\ \text{м/с}^2 \) — примерно в 28 раз больше \(g\).