Автобус движется в течение 20 с по прямой до остановки, проходя при этом расстояние 310 м. Его начальная скорость 15 м/с. Докажите, что ускорение автобуса меняется по направлению.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Средняя скорость автобуса \[ v_{\text{ср}} = \frac{310\ \text{м}}{20\ \text{с}} = 15{,}5\ \text{м/с} \;>\; v_0 = 15\ \text{м/с}. \]
Предположим, что ускорение было постоянным. Конечная скорость равна нулю, значит, это было бы равнозамедленное движение от 15 м/с до 0, и средняя скорость равнялась бы \((15+0)/2 = 7{,}5\) м/с, а путь — \(7{,}5\cdot 20 = 150\) м. Но автобус прошёл 310 м — вдвое больше! Противоречие.
Что происходило на самом деле: раз средняя скорость (15,5 м/с) больше начальной, в какой-то момент скорость превышала 15,5 м/с — сначала автобус разгонялся (ускорение направлено вперёд), а к концу затормозил до нуля (ускорение направлено назад). Значит, по ходу движения ускорение сменило направление, что и требовалось доказать.