Два пучка частиц, движущихся с одинаковой по модулю скоростью \(v\), пересекаются под углом \(\alpha\). Соударения частиц происходят в ограниченной области. Перейдём к системе отсчёта, где скорости частиц равны по модулю и противоположны по направлению. Казалось бы, теперь область пересечения — весь объём пучков, и поэтому число соударений в единицу времени должно быть больше. Объясните получившееся противоречие.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Ошибка кроется в отождествлении «пучка» с «направлением скоростей». Пучок — это область пространства, занятая частицами. При переходе в другую систему отсчёта (по Галилею) в данный момент времени координаты всех частиц не меняются — меняются лишь скорости. Значит, обе «полосы» и их зона перекрытия остаются ровно теми же.
Просто в новой системе скорость частицы уже не направлена вдоль её пучка: полоса, как целое, «ползёт» вбок (сносится), а частицы пересекают её под углом. Соударения по-прежнему происходят только там, где полосы перекрываются, и число соударений в единицу времени — величина, одинаковая во всех инерциальных системах отсчёта.