Буер представляет собой парусные сани. Он может двигаться лишь по линии, по которой направлены его коньки. Ветер дует со скоростью \(v\), перпендикулярной направлению движения буера. Парус же составляет \(30^\circ\) с направлением движения. Какую скорость не может превысить буер при этом ветре?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Пусть буер едет со скоростью \(u\). В его системе отсчёта скорость ветра \[ \vec v_{\text{отн}} = \vec v - \vec u: \] поперечная составляющая \(v\) (истинный ветер) и продольная \(u\) навстречу движению. Относительный ветер наклонён к линии движения под углом \(\theta\), где \[ \tg\theta = \frac{v}{u}. \]
Пока \(\theta > 30^\circ\), относительный ветер дует «из-за паруса» и давит на него — буер может разгоняться. При \(\theta = 30^\circ\) относительный ветер скользит вдоль полотнища: давления нет, разгон прекращается. Быстрее буер ехать не может (при \(\theta < 30^\circ\) ветер давил бы с обратной стороны и тормозил): \[ \tg 30^\circ = \frac{v}{u_{\max}} \quad\Longrightarrow\quad u_{\max} = \frac{v}{\tg30^\circ} = v\sqrt3. \]