Скорость груза \(A\) равна \(v_A\). Чему равна скорость груза \(B\)?
К задаче 1.5.1. Груз \(A\) висит на подвижном блоке.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Нить нерастяжима: если груз \(A\) (вместе с подвижным блоком) опустился на
\(x\), то удлинились обе ветви нити, охватывающие его блок, — по \(x\)
каждая. Эти \(2x\) нити приходят со стороны груза \(B\).
Пусть за время \(\Delta t\) груз \(A\) опустился на \(x = v_A \Delta t\).
Обе вертикальные ветви нити у подвижного блока стали длиннее на \(x\) каждая:
всего \(2x\). Полная длина нити неизменна, значит, конец с грузом \(B\)
поднялся… точнее, отдал эти \(2x\): груз \(B\) сместился на \(2x\).
Проверка. Знакомая «цена» полиспаста: подвижный блок
даёт выигрыш в силе в 2 раза и ровно во столько же раз проигрыш в скорости
(грузу \(B\) приходится двигаться вдвое быстрее \(A\)).