Между какими частями самолёта возникает максимальное напряжение электрического поля из-за его движения в магнитном поле Земли?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Магнитное поле Земли у поверхности в основном «юг–север» (горизонтальная составляющая \(\sim 2\cdot10^{-5}\) Тл) плюс вертикальная «вниз» в северном полушарии. Самолёт летит горизонтально, так что вектор \([\mathbf{v}\times\mathbf{B}]\) имеет заметную составляющую вдоль крыльев.
Разность потенциалов между двумя точками проводника, движущегося поступательно,
\[ V=\int(\mathbf{v}\times\mathbf{B})\cdot d\mathbf{l}=vB_\perp L, \]где \(L\) — проекция отрезка на направление \([\mathbf{v}\times\mathbf{B}]\). Самый длинный такой отрезок на самолёте — от конца одного крыла до конца другого (у лайнера это 30–60 м, у фюзеляжа — длина порядка 40 м, но она почти параллельна \(\mathbf{v}\), и вклад мал). Нос–хвост дают напряжение лишь за счёт вертикальной компоненты \(B\) и короткой высоты киля; «верх–низ» — за счёт горизонтальной \(B\) и ещё более короткой высоты фюзеляжа.
Поэтому максимум — между концами крыльев.