Савченко · Глава 11. Электромагнитная индукция · § 11.1. Движение проводников в постоянном магнитном поле. Электродвигатели

Савченко, задача 11.1.27

Задача 11.1.27мотор сгорит на стопе
Условие

Почему электродвигатель может сгореть, если остановить его ротор?

E ротор ω = 0 нет противо-ЭДС → I = E/R максимален
К задаче 11.1.27. Заторможенный якорь — это просто резистор обмотки на полном напряжении сети.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Пока ротор крутится, в обмотке есть противо-ЭДС индукции, и ток \(I=(E-\mathcal{E})/R\) умеренный. Остановили — \(\mathcal{E}=0\), ток подскакивает до пускового \(E/R\) и греет обмотку как кипятильник.

Уравнение якоря машины постоянного тока

\[ E=\mathcal{E}+IR,\qquad\mathcal{E}=k\omega. \]

На холостом ходу \(\omega\approx E/k\), ток почти нуль. Под нагрузкой \(\omega\) чуть падает, появляется ток, момент \(M=kI\). Если ротор заклинило, \(\omega=0\), \(\mathcal{E}=0\),

\[ I=\frac{E}{R}. \]

Сопротивление обмотки мало (оно и должно быть малым, чтобы КПД был высок), поэтому этот ток в десятки раз больше номинального. Тепло \(I^2R\) за секунды плавит изоляцию — двигатель «сгорает».

Именно поэтому у мощных машин ставят пусковой реостат: в момент старта \(\mathcal{E}\) тоже нуль, и без добавочного \(R\) ток был бы таким же убийственным. У асинхронника картина похожая: заторможенный ротор — это короткозамкнутый трансформатор, ток намагничивания огромный, греются и статор, и ротор. Защита — тепловое реле или частотник с ограничением тока.

Численно: мотор 1 кВт, 220 В, КПД 80 %, номинальный ток \(\sim6\) А. Сопротивление якоря доли ома, пусковой/стопорный ток 30–50 А, тепло в обмотке в \((40/6)^2\sim40\) раз выше номинала. Изоляция класса B терпит \(130^\circ\)C — минуты, не часы.

Проверка. Бытовой пример: если бормашину или сервопривод застопорить «намертво», корпус мгновенно становится горячим. У коллекторной дрели пусковой ток 20–30 А при номинале 5 А. Формула та же.
ОтветПри остановке ротора в цепи потечёт максимальный ток, так как будет отсутствовать ЭДС индукции.
Следующая задача 11.1.28 →