Частота ротора электродвигателя постоянного тока, включённого в цепь батареи с ЭДС 24 В, при полном сопротивлении цепи 20 Ом равна 600 мин\(^{-1}\) при токе в цепи 0,2 А. Какую ЭДС разовьёт тот же двигатель, работая в качестве динамо-машины с частотой 1200 мин\(^{-1}\)?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Как мотор:
\[ \mathcal{E}_1=E-IR=24-0{,}2\cdot20=24-4=20\ \text{В} \]при \(n_1=600\) мин\(^{-1}\). Как динамо при \(n_2=1200=2n_1\)
\[ \mathcal{E}_2=\mathcal{E}_1\cdot\frac{n_2}{n_1}=20\cdot2=40\ \text{В}. \]Обмотка та же, магнитный поток тот же, меняется только \(\omega\). Формально \(\mathcal{E}=N\Phi\omega\): число витков и поток полюса не трогали, частоту удвоили. Важно, что в условии нет речи о последовательном возбуждении — иначе \(\Phi\) зависел бы от тока нагрузки динамо, и данных не хватило бы.
Угловые скорости: \(n_1=600\) мин\(^{-1}=10\) с\(^{-1}\), \(\omega_1=20\pi\) рад/с. Константа машины \(k=\mathcal{E}_1/\omega_1=20/(20\pi)=1/\pi\) В·с. На новых оборотах \(\omega_2=40\pi\), \(\mathcal{E}_2=k\omega_2=40\) В — тот же ответ без пропорции.