Проводящее кольцо, имеющее по диаметру перемычку с электрической лампочкой, перемещают в магнитном поле соленоида с током так, что плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида, а перемычка с лампочкой перпендикулярна направлению скорости движения кольца. В положениях кольца \(A\) и \(B\) лампочка светится, а в положении \(C\) гаснет. Объясните наблюдаемый эффект.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Поле соленоида осесимметрично и вылезает из торца «пучком». Кольцо едет так, что его плоскость всё время перпендикулярна оси, а перемычка — поперёк скорости. В положениях \(A\) и \(B\) кольцо сбоку от оси: часть поля входит в одну половину, часть не входит. При движении площадь «захвата» меняется, \(\dot\Phi\neq0\), в кольце есть ЭДС. Перемычка делит кольцо на два контура; ток через лампочку — это разность токов половин, и она не равна нулю, пока поток по кольцу гуляет несимметрично.
В положении \(C\) центр кольца на оси. Сместили на \(\mathrm{d}x\) влево — картина та же, что при смещении вправо (осевая симметрия). Значит \(\Phi(x)=\Phi(-x)\), в нуле \(\mathrm{d}\Phi/\mathrm{d}x=0\), и при конечной скорости \(\dot\Phi=v\,\mathrm{d}\Phi/\mathrm{d}x=0\). ЭДС в кольце нет, лампочка гаснет.
Даже вихревое \(E\) само по себе в \(C\) не гонит ток через диаметральную перемычку: линии \(E\) — окружности вокруг оси, перемычка идёт по диаметру, \(\int E\cdot dl=0\).