Савченко · Глава 11. Электромагнитная индукция · § 11.3. Взаимная индуктивность. Индуктивность проводников. Трансформаторы

Савченко, задача 11.3.20

Задача 11.3.20лабораторный автотрансформатор
Условие

Объясните устройство лабораторного регулировочного трансформатора, изображённого на рисунке. Как меняется напряжение на выходе трансформатора при перемещении контакта \(K\) влево?

A B сеть \(U_{\text{вх}}\) K Uвых K влево
К задаче 11.3.20. ЛАТР: одна обмотка, скользящий контакт \(K\).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Это автотрансформатор (ЛАТР): одна обмотка служит и первичной, и вторичной. Сеть сидит на всей обмотке \(AB\), выход снимается с части витков между общим концом и движком \(K\). Число витков в «вторичной» части задаёт \(U_{\text{вых}}\).

Обмотка намотана на замкнутый сердечник (на рисунке условно развёрнута в линию). Клеммы \(A\) и \(B\) — концы всей обмотки, на них подаётся сетевое напряжение \(U_{\text{вх}}\). По сердечнику гуляет один и тот же поток \(\Phi(t)\), поэтому на каждом витке одна и та же ЭДС. Если всего витков \(N\), а между общим концом (скажем, \(A\)) и контактом \(K\) их \(n\), то

\[ \frac{U_{\text{вых}}}{U_{\text{вх}}}=\frac{n}{N}. \]

Движок \(K\) скользит по зачищенной дорожке обмотки и меняет \(n\). При перемещении \(K\) влево (к общему зажиму \(A\)) число витков \(n\) уменьшается, и выходное напряжение падает. В крайнем левом положении \(n=0\), \(U_{\text{вых}}=0\); в крайнем правом \(n=N\), \(U_{\text{вых}}=U_{\text{вх}}\). (У некоторых ЛАТРов обмотка чуть длиннее «сетевого» участка, и движок может зайти правее \(B\) — тогда \(U_{\text{вых}}\) немного превышает сеть.)

Токи. В общем участке обмотки течёт разность \(I_{\text{вх}}-I_{\text{вых}}\), поэтому провод можно брать тоньше, чем в двухобмоточном трансформаторе той же мощности, — в этом экономия автотрансформатора. Зато гальванической развязки нет: выход связан с сетью напрямую.

Проверка. Если движок посередине, \(n=N/2\), на выходе половина сети — \(110\) В из \(220\). Мощность, которую можно снять, ограничена током движка (обычно несколько ампер у лабораторного ЛАТРа). Перемещать движок под большой нагрузкой не стоит: искрит. На постоянном токе ЛАТР, разумеется, не работает — нет \(\dot\Phi\).
ОтветЭто автотрансформатор: сеть на всей обмотке, выход — с части витков от общего конца до \(K\). При движении \(K\) влево \(n\) убывает, \(U_{\text{вых}}\) падает.
Следующая задача 11.3.21 →