Почему нагруженный трансформатор гудит? Какова основная частота звука, если трансформатор включён в промышленную сеть?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Две причины гудения, и обе дают одну частоту.
Магнитострикция и силы между пластинами. Железо чуть меняет длину в магнитном поле (магнитострикция), а соседние пластины притягиваются с силой \(\sim B^2/\mu_0\). Сеть \(50\) Гц, \(B=B_0\sin\omega t\), \(\omega=2\pi\cdot50\). Тогда
\[ B^2=B_0^2\sin^2\omega t=\frac{B_0^2}{2}\bigl(1-\cos 2\omega t\bigr). \]Постоянная часть — просто сжатие пакета, переменная — вибрация с частотой \(2\nu=100\) Гц. На холостом ходу \(B\) уже почти номинальное (его задаёт \(V=N\dot\Phi\)), поэтому тихонький фон есть и без нагрузки.
Силы между витками. Под нагрузкой по обмоткам текут большие токи, параллельные провода притягиваются/отталкиваются с силой \(\sim I_1 I_2\sim I^2\sim\sin^2\omega t\) — снова \(100\) Гц. Поэтому нагруженный трансформатор гудит громче: к магнитострикции добавляется «дребезг» обмоток.
Основная частота звука — \(100\) Гц (для американской сети \(60\) Гц было бы \(120\) Гц). В спектре есть и гармоники из-за нелинейности кривой намагничивания, но тон узнаваемый — низкое «жжж».