Магнитное поле при разряде конденсатора создаётся не только током в проводнике, но и изменяющимся электрическим полем в пространстве между обкладками конденсатора, причём изменяющееся электрическое поле создаёт такое магнитное поле, как если бы между обкладками существовал ток, равный току в проводнике. Докажите это.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Поток электрического смещения внутри конденсатора (в СИ удобно писать поток \(\mathbf{E}\))
\[ N=\Phi_E=\frac{Q}{\varepsilon_0}, \]потому что \(\oint\mathbf{D}\,d\mathbf{S}=Q\) и в вакууме \(\mathbf{D}=\varepsilon_0\mathbf{E}\), а почти весь поток сидит в зазоре. Скорость изменения: за время \(\Delta t\) заряд обкладки меняется на \(\Delta Q\), поток — на \(\Delta N=\Delta Q/\varepsilon_0\), поэтому
\[ \frac{\Delta N}{\Delta t}=\frac1{\varepsilon_0}\frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{I}{\varepsilon_0}, \]где \(I\) — ток в подводящих проводах (при разряде заряд обкладки убывает со скоростью, по модулю равной току). Циркуляция по контуру, охватывающему зазор,
\[ C_B=\mu_0\varepsilon_0\frac{\Delta N}{\Delta t}=\mu_0 I. \]Ровно такую циркуляцию дал бы ток проводимости \(I\), будь он протянут между обкладками. Поэтому линии магнитного поля не обрываются на краю конденсатора: ток проводимости плавно переходит в ток смещения \(I_d=\varepsilon_0\,\Delta\Phi_E/\Delta t=I\).