На рисунке изображён «моментальный снимок» электромагнитной волны. Пользуясь правилом буравчика, определите, в каком направлении распространяется эта волна.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
На снимке \(\mathbf{E}\) лежит в плоскости рисунка (вдоль \(x\)), \(\mathbf{B}\) — тоже в плоскости, но в другую сторону (вдоль \(y\)). Кратчайший поворот от \(\mathbf{E}\) к \(\mathbf{B}\) — это поворот, при котором буравчик смотрит на нас, то есть вдоль оси \(z\). Значит, волна бежит в направлении оси \(z\).
То же формулой: вектор Пойнтинга \(\mathbf{S}=\mathbf{E}\times\mathbf{B}/\mu_0\) направлен туда, куда течёт энергия, а энергия в бегущей волне течёт вместе с фазой. Векторное произведение \(\mathbf{e}_x\times\mathbf{e}_y=\mathbf{e}_z\).
Тот же вывод без буравчика — через поток энергии. Вектор Пойнтинга \(\mathbf{S}=\mathbf{E}\times\mathbf{B}/\mu_0\) смотрит туда, куда бежит фаза: иначе энергия текла бы против гребней, а в вакууме такого нет. При \(E=1\) В/м индукция \(B=E/c=3{,}3\) нТл, интенсивность \(I=|\mathbf{S}|=E^2/(\mu_0 c)=\varepsilon_0 c E^2\approx2{,}65\) мВт/м². Волновое сопротивление \(Z_0=\sqrt{\mu_0/\varepsilon_0}=\mu_0 c\approx377\) Ом связывает те же поля: \(E=Z_0 H\), и снова \(\mathbf{v}\parallel\mathbf{e}_z\).
Статическая пара \(\mathbf{E}\perp\mathbf{B}\) Пойнтинг тоже имеет, но фаза стоит — это уже не волна. Именно поэтому на снимке важны оба вектора сразу: одного \(\mathbf{E}\) мало, чтобы сказать, куда ползёт гребень. Если бы \(\mathbf{B}\) смотрел в \(-y\), \(\mathbf{S}\) развернулся бы в \(-z\). Предел «почти электростатики» здесь пустой: без согласованного \(B=E/c\) тройка не бежит.