Как изменится направление распространения электромагнитной волны, если в волне изменится на противоположное направление: а) индукция магнитного поля; б) напряжённость электрического поля?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
а. Было \(\mathbf{v}\parallel\mathbf{E}\times\mathbf{B}\). Стало \(\mathbf{E}\times(-\mathbf{B})=-(\mathbf{E}\times\mathbf{B})\). Волна побежит назад.
б. \(\bigl(-\mathbf{E}\bigr)\times\mathbf{B}=-(\mathbf{E}\times\mathbf{B})\) — снова назад.
Если перевернуть оба вектора сразу, тройка сохранится и направление не изменится. Именно так устроена стоячая волна: в ней \(E\) и \(B\) сдвинуты по фазе на \(\pi/2\), и «туда-сюда» бегут две встречные волны.
Вектор Пойнтинга \(\mathbf{S}=\mathbf{E}\times\mathbf{B}/\mu_0\) меняет знак ровно вместе с одним из сомножителей. Перевернули оба — \(\mathbf{S}\) тот же: так устроена отражённая от диэлектрика волна при \(\varepsilon\to1\), когда коэффициент Френеля \(r\to0\) и «переворота» нет, и так же устроена стоячая волна как сумма встречных бегущих. На металле \(\sigma\to\infty\) касательная \(E\) обязана обнулиться, поэтому отражение переворачивает именно \(\mathbf{E}_\parallel\) и гонит волну назад.
Числа. Для \(E_0=300\) В/м (типичное поле радиоволны у приёмника) \(B_0=E_0/c=1\) мкТл, \(I=\tfrac12 c\varepsilon_0 E_0^2\approx120\) Вт/м². Смена знака \(E\) или \(B\) не меняет \(I\), меняет только направление \(\mathbf{S}\). Нормальное падение на идеальный проводник даёт \(r=-1\); скользящее (\(\alpha\to90^\circ\)) — почти \(r=+1\) даже у хорошего металла, и «кто перевернулся» зависит от поляризации.