Изобразите на графике зависимость интенсивности света в точке \(A\) от радиуса отверстия, перекрывающего параллельный поток излучения с длиной волны \(\lambda\). Расстояние от точки \(A\) до центра отверстия \(b\). Интенсивность излучения в потоке \(I\).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Точки максимумов: \(\rho_m=\sqrt{(2m-1)\lambda b}\), \(I_{\text{макс}}\approx4I\) в начале и чуть меньше дальше (зоны слабеют). Минимумы: \(\rho=\sqrt{2m\lambda b}\), \(I_{\text{мин}}\approx0\).
Асимптота \(I\) — интенсивность в свободном потоке (задача 12.2.9). График — «дребезг», садящийся на горизонталь \(I\).
Радиус \(\rho\) открывает \(n=\rho^2/(\lambda b)\) зон. Нечётное \(n\) — максимум \(\approx4I\), чётное — минимум \(\approx0\). Точки \(\rho_m=\sqrt{m\lambda b}\). При \(\rho\to\infty\) спираль докручивается до полюса, осцилляции затухают к асимптоте \(I\). Это график «мигания» оси при открывании ирисовой диафрагмы: не монотонный рост, а затухающая пила от 0 до \(4I\).
Первая вспышка — одна зона, \(\rho=\sqrt{\lambda b}\). Для \(b=1\) м, \(\lambda=0{,}5\) мкм это \(\rho=0{,}7\) мм. При \(\rho=0\) экран глухой, \(I_A=0\). Внешние зоны слабее (наклон спирали), поэтому поздние максимумы уже не дотягивают до \(4I\). Предел \(\lambda\to0\) — пила мельчает и прижимается к \(I\): геометрическая оптика, отверстие просто «есть» или «нет», без зон.