а. Раскалённая нить накала электрической лампы имеет красный оттенок, если смотреть на неё через матовую поверхность плафона. Объясните это явление.
б. Почему красный свет меньше рассеивается туманом?
в. Почему дневное небо голубое?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
а. Матовая поверхность плафона — мелкие неоднородности стекла. Голубая часть спектра нити рассеивается сильнее и уходит в стороны; до глаза «в лоб» доходит уже пожелтевший, красноватый свет. Сам плафон при взгляде сбоку кажется голубоватым.
б. Капли тумана больше, чем для чистого Рэлея, но всё ещё эффективнее рассеивают короткие волны. Красный (\(\lambda\) больше) проходит дальше — поэтому стоп-сигналы и туманные фары делают красными / жёлтыми. В очень густом молочном тумане (крупные капли, рассеяние Ми) зависимость слабее, но качественно красный всё равно «пробивчивее».
в. Воздух оптически почти однороден, но есть флуктуации плотности (и молекулы как диполи). Они рассеивают солнечный свет по Рэлею: в глаз сбоку летит в основном сине-голубая компонента. Прямой солнечный диск при этом желтеет, а на закате, когда луч идёт сквозь толстый слой воздуха, до нас доходит уже красный — синий весь «сняли» по дороге.
Рэлеевское рассеяние на неоднородностях \(a\ll\lambda\) идёт как \(\omega^4\propto1/\lambda^4\). Сечение \(\sigma\propto a^6/\lambda^4\): синий 450 нм рассеивается в \((700/450)^4\approx6\) раз сильнее красного 700 нм. Нить накала через матовый плафон краснеет, потому что голубая компонента ушла в стороны. Туман (\(a\sim\) мкм, уже не \(a\ll\lambda\)) всё же рассеивает короткие сильнее — красный сигнал доезжает дальше. Небо голубое тем же механизмом: флуктуации плотности воздуха.
На Луне неба нет — нет атмосферы, нет рассеяния, у горизонта чёрный космос. Марсианское небо рыжее: там пыль, рассеяние Ми, не Рэлей. Закат красный: луч идёт косо, голубой высеян по дороге, до нас доходит хвост спектра. Предел \(\lambda\to\infty\) (радио) — атмосфера почти прозрачна, рассеяния нет. Предел крупных капель (\(a\gg\lambda\), геометрическая оптика) — рассеяние серое, туман белый, облака белые: \(\omega^4\) уже не работает.