Если круглое отверстие (например, ирисовая диафрагма) увеличивается так, что радиус его, равнявшийся радиусу одной зоны Френеля, достигает радиуса двух зон, то в точке \(A\) интенсивность излучения значительно уменьшится, падая до нуля, хотя поток излучения через отверстие возрастает почти в два раза. Каким образом согласуются эти два факта?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Первая зона в \(A\) даёт амплитуду \(A_1\), интенсивность \(\propto A_1^2\). Вторая зона почти такой же амплитуды и противоположной фазы — сумма на оси близка к нулю.
Поток через отверстие вырос вдвое, значит полная мощность за экраном выросла. Она просто перераспределилась: тёмная ось, яркие кольца. Откройте диафрагму ещё на третью зону — ось снова вспыхнет, кольца перестроятся.
Первая зона даёт в \(A\) амплитуду \(A_1\), интенсивность \(\propto A_1^2\). Вторая — почти \(A_1\) в противофазе, сумма на оси \(\approx0\). Поток через отверстие вырос вдвое (площадь \(\propto\rho^2\), \(\rho_2=\rho_1\sqrt2\)), значит полная мощность за экраном больше. Она ушла в боковые кольца: тёмная ось, яркие крылья. Вектор Пойнтинга на оси ноль, а интеграл \(I\) по экрану растёт монотонно.
Это не противоречие, а интерференция: энергия не уничтожается, а перекладывается. Откройте третью зону — ось вспыхнет, кольца перестроятся. На опыте с ирисовой диафрагмой пятно в \(A\) мигает. Предел полностью открытого фронта (зон \(\infty\)) даёт на оси ровно \(I\), без мигания: спираль Френеля дошла до полюса. Закон сохранения здесь — про весь экран, не про одну точку \(A\).