«Комната, в которую вступил Иван Иванович, была совершенно темна, потому что ставни были закрыты, и солнечный луч, проходя в дыру, сделанную в ставне… ударяясь в противоположную стену, рисовал на ней пёстрый ландшафт из… крыш, дерев и развешенного платья, всё только в обращённом виде» (Н. В. Гоголь. Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем). Объясните это явление.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Свет распространяется прямолинейно. Луч от верхней точки дерева (кроны) идёт через дыру вниз и попадает в нижнюю часть стены. Луч от развешенного внизу платья идёт через ту же дыру вверх. Поэтому «ландшафт» на стене оказывается «в обращённом виде», как и написал Гоголь.
Чтобы изображение было резким, дыра должна быть мала: тогда от каждой точки предмета на стену приходит узкий пучок, почти один луч. Если дыру расширить, пучки размажутся и картинка помутнеет — останется просто солнечный блик.
Яркость картинки мала: через крошечную дыру проходит мало света. Именно поэтому комната должна быть «совершенно темна», иначе слабое изображение потонет в рассеянном свете.
Масштаб картинки на стене — отношение расстояний: если от ставни до стены \(L\), а дерево стоит в \(a\) метрах от дыры, его изображение имеет высоту \(h'=h\,L/a\). Перевёрнутость не зависит от этих чисел: любые два луча, пересекающиеся в одной точке, меняют «верх» и «низ» местами.