Савченко · Глава 13. Геометрическая оптика. Фотометрия. Квантовая природа света · § 13.1. Прямолинейное распространение и отражение света

Савченко, задача 13.1.5

Задача 13.1.5зеркало не переворачивает
Условие

Постройте изображение предмета в плоском зеркале. Изображение оказывается перевёрнутым справа налево по отношению к предмету. Почему же зеркало не «переворачивает» изображение сверху вниз?

зеркало A предмет A′ изображение ℓ ℓ
К задаче 13.1.5. Плоское зеркало меняет только координату вдоль нормали — «перед» и «зад».
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Зеркало вообще ничего не переворачивает — ни слева направо, ни сверху вниз. Оно меняет только одну координату: перпендикулярную своей плоскости. Кажется, что «правое стало левым», потому что мы мысленно разворачиваем человека на 180°, чтобы поставить его на место изображения.

Построение. Из каждой точки предмета опускаем перпендикуляр на зеркало и откладываем за зеркалом такое же расстояние. Получается мнимое изображение, симметричное предмету относительно плоскости зеркала. Стрелка, торчащая вверх, так и остаётся торчащей вверх; голова остаётся наверху, ноги внизу.

Почему тогда перчатка «меняется с правой на левую»? Потому что зеркало меняет перед и зад. Лицо смотрело на зеркало (ось \(z\)), изображение смотрит из зеркала на нас: координата \(z\) сменила знак. Оси \(x\) (лево–право) и \(y\) (верх–низ) не тронуты.

Мы же привыкли сравнивать себя с человеком, которого развернули вокруг вертикали, чтобы он встал лицом к нам. После такого поворота его правая рука оказывается напротив нашей левой. Зеркало этого поворота не делало — поэтому и возникает ощущение «перестановки рук» при нетронутом верхе и низе.

Если лечь на бок перед зеркалом, «верх» и «низ» как раз поменяются ролями — и тогда покажется, что зеркало переворачивает сверху вниз. Дело не в зеркале, а в том, какую ось мы сами выбираем для сравнения.

Проверка. Напишите на прозрачной плёнке слово и поднесите к зеркалу, не переворачивая: в зеркале оно читается как было. Переверните плёнку «лицом» к зеркалу — вот теперь буквы зеркальные. Перевёрнутость появилась от вашего жеста, не от зеркала.
ОтветЗеркало не «переворачивает» изображение. Непрозрачный предмет кажется перевёрнутым справа налево, потому что отражённую зеркалом сторону мы обычно видим, лишь развернув предмет на \(180^\circ\).
Следующая задача 13.1.6 →