Как выглядит окружающий мир с точки зрения рыбы в водоёме?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Критический угол вода–воздух \(\alpha_c=\arcsin(1/1{,}33)\approx49^\circ\). Любой луч из воздуха, как бы полого он ни шёл, после преломления идёт в воде под углом к вертикали не больше \(49^\circ\). Обратно: рыба, глядя вверх в пределах конуса раствора \(2\alpha_c\approx97^\circ\), видит весь надводный мир — от зенита до горизонта.
Горизонт прижат к краю окна: берег, деревья, низкое Солнце сидят кольцом вокруг зенита и сильно сжаты по высоте. Предметы у зенита почти не искажены (вертикальный луч не ломается), у края окна — сплющены и подняты.
Если рыба смотрит круче \(49^\circ\) к вертикали, луч не выходит в воздух: полное внутреннее отражение. В этом «кольце» вокруг окна виден подводный пейзаж — дно, другие рыбы, отражение самой рыбы. Поверхность там блестит, как ртуть.
Неглубоко у берега рыба может видеть и берег «напрямую» через боковую воду, и тот же берег — поднятым в окне Снеллиуса.
Окно Снеллиуса — конус раствора \(2\alpha_c=2\arcsin(1/n)\). Вода \(n=1{,}33\): \(\alpha_c=48{,}8^\circ\), окно \(\approx97{,}5^\circ\). Весь небесный полукруг \(180^\circ\) сжат в эти 97 градусов: у горизонта сжатие огромное, у зенита его нет (вертикальный луч не ломается). За краем окна, при угле к вертикали больше \(49^\circ\), поверхность — зеркало ПВО, и рыба видит дно. Если \(n=1{,}5\) (условная «рыба в стекле»), окно сузится до \(2\arcsin(2/3)\approx83^\circ\). Предел \(n\to1\) раскрывает окно на все \(180^\circ\): границы вода–воздух как будто нет.