Почему при наблюдении в телескоп яркие звёзды видны даже днём?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Днём небосвод сам по себе ярче звёзд: глаз без трубы звезду топит в фоне. Объектив диаметра \(D\) собирает с звезды в \( (D/d_\text{зрачка})^2 \) раз больше фотонов и сажает их в одно дифракционное пятно (или в кружок рассеяния глаза). Яркость протяжённого неба в фокальной плоскости та же \(B\) (теорема о яркости). Поэтому на фоне того же неба звезда становится в сотни раз заметнее — и яркие (Вега, Арктур, даже Полярная в хороший инструмент) видны днём.
Днём небосвод сам по себе ярче звёзд: глаз без трубы топит Вегу в фоне. Звезда — точка, небо — протяжённый источник. Объектив диаметра \(D\) собирает с звезды в \((D/d_\text{зрачка})^2\) раз больше фотонов и сажает их в одно дифракционное пятно. Яркость протяжённого неба в фокальной плоскости та же \(B\) (теорема о яркости снова). Контраст «звезда/небо» растёт как \(D^2\), и яркие звёзды (Вега, Арктур, даже Полярная в хороший инструмент) проступают днём.
Зрачок 4 мм, рефрактор 80 мм: выигрыш в потоке от звезды в 400 раз, это \(6{,}5\) звёздной величины. Звезда 1-й величины становится как минус пятая — уже не спрячется. Венера и Юпитер иногда видны днём даже без трубы, им этой надбавки не нужно. Предел \(D\to d_\text{зрачка}\): телескоп вырождается в глаз, и днём снова пусто. Ночное преимущество предельной величины \(\propto5\lg D\) — та же физика, только фон темнее.