Две параллельные металлические пластины находятся в вакууме. На заземлённую пластину падает поток ультрафиолетового излучения частоты \(\nu\), которое выбивает с её поверхности электроны. Ток этих электронов зависит от напряжения, подаваемого на вторую пластину так, как изображено на графике. Определите из графика работу выхода электронов из первой пластины.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Самые быстрые электроны имеют \(K_\max=h\nu-W\). Вторая пластина заряжена отрицательно (относительно заземлённой первой): она тормозит вылетевшие электроны. Ток падает до нуля, когда
\[ eV_0=K_\max=h\nu-W. \]На графике \(V_0\) — то напряжение, где кривая \(I(V)\) упирается в ось (ток исчезает). Отсюда
\[ W=h\nu-eV_0. \]Правее, при ускоряющем поле, ток выходит на плато: все выбитые электроны долетают до коллектора, и дальше поднимать \(V\) бесполезно.
Заземление первой пластины фиксирует её потенциал: выбитые электроны не заряжают эмиттер, и тормозящее поле задаётся только напряжением на второй пластине. Поэтому \(V_0\) с графика сразу даёт работу выхода, без поправки на контактную разность.
Уравнение Эйнштейна \(h\nu=W+K_\max\) читается так: фотон целиком отдал энергию одному электрону, \(W\) ушло на выход из металла, остаток — кинетика. Задерживающее \(V_0\) на второй пластине тормозит самые быстрые, и ток обрывается при \(eV_0=K_\max\). Отсюда \(W=h\nu-eV_0\), и \(V_0\) прямо снимается с графика — там, где \(I(V)\) упирается в ось. Правее, в ускоряющем поле, ток выходит на плато: все выбитые электроны долетают, поднимать \(V\) дальше бесполезно.
Число. Натрий, \(W=2{,}3\) эВ; ультрафиолет \(\nu=10^{15}\) Гц даёт \(h\nu\approx4{,}1\) эВ, и \(V_0\approx1{,}8\) В — типичная клетка на учебном графике. Если \(\nu\) опустить ниже красной границы \(\nu_0=W/h\), кинетики нет вовсе, ток нулевой при любом \(V\), задерживающего потенциала не существует. Знак: \(V_0\) берём модулем, пластина-коллектор отрицательна относительно заземлённого эмиттера.