Савченко · Глава 5. Молекулярная физика · § 5.10. Фазовые переходы

Савченко, задача 5.10.12

Задача 5.10.12сосуд Дьюара и сухой лёд
Условие

Почему сохраняется очень низкой температура жидкого воздуха (81 К) в сосуде Дьюара и низкая температура твёрдой углекислоты в ящике продавщицы мороженого в жаркий день? Почему твёрдая углекислота не тает, как растаял бы лёд?

81 К сосуд Дьюара
К задаче 5.10.12. Температуру держит фазовый переход.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Температуру держит фазовый переход при фиксированном давлении: кипение жидкого воздуха при 81 К, сублимация CO\(_2\) при \(-78^\circ\mathrm{C}\). Пока есть что кипеть или сублимировать, температура не растёт. CO\(_2\) при 1 атм не имеет жидкой фазы — поэтому не тает, а сразу становится газом.

Сосуд Дьюара почти не пускает тепло (вакуумная рубашка, серебро). То малое тепло, что всё-таки просачивается, тратится на кипение жидкого воздуха. Кипение идёт при температуре, где давление насыщенного пара равно атмосферному, — это 81 К для азота, 90 К для кислорода. Пока в сосуде есть жидкость, её температура равна температуре кипения и ни градусом выше: любое тепло уходит в пар, а не в нагрев.

В ящике с сухим льдом то же самое, только переход — сублимация при \(-78^\circ\mathrm{C}\). Тепло жаркого дня тратится на превращение твёрдого CO\(_2\) в газ, температура куска не растёт.

Почему CO\(_2\) не тает, как растаял бы лёд? Углекислота при атмосферном давлении не имеет жидкой фазы: её тройная точка лежит при 5,1 атм и \(-56^\circ\mathrm{C}\). При 1 атм кривая сублимации идёт от твёрдого сразу к газу. Лёд при 1 атм как раз имеет жидкую фазу, поэтому тает.

Углекислота при 1 атм не имеет жидкой фазы: тройная точка при 5,1 атм. Поэтому сухой лёд не тает, а сразу становится газом. Откройте крышку Дьюара — воздух закипит сильнее, температура жидкости всё равно 81 К, просто кончится быстрее. Воду при 1 атм выше сотни не нагреешь — та же логика.

Проверка. Откройте крышку Дьюара — воздух закипит сильнее, температура жидкости всё равно 81 К, просто кончится быстрее. Сухой лёд в открытом стакане дымит, но термометр рядом показывает около \(-70^\circ\mathrm{C}\), а не комнату. Воду при 1 атм выше \(100^\circ\mathrm{C}\) не нагреешь — та же логика.
ОтветТемпературу держит кипение / сублимация; CO\(_2\) при 1 атм не плавится.
Следующая задача 5.10.13 →