В стакан налиты две несмешивающиеся жидкости: CCl\(_4\) и вода. При 1 атм CCl\(_4\) кипит при \(76{,}7^\circ\mathrm{C}\), вода — при \(100^\circ\mathrm{C}\). При нагревании в бане кипение на границе раздела начинается при \(65{,}5^\circ\mathrm{C}\). Какая жидкость быстрее (по массе) выкипает и во сколько раз? Давление насыщенного пара воды при \(65{,}5^\circ\mathrm{C}\) равно 25,6 кПа.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
При \(65{,}5^\circ\mathrm{C}\) давление насыщенного пара воды 25,6 кПа. Кипение на границе значит, что суммарное давление паров равно 1 атм:
\[ P_{\mathrm{CCl_4}}=101{,}3-25{,}6=75{,}7\ \text{кПа}. \]В пузырёк входят пары по закону Дальтона: числа молей относятся как давления. Массовый расход
\[ \frac{\dot m_{\mathrm{CCl_4}}}{\dot m_{\text{воды}}} =\frac{P_{\mathrm{CCl_4}}}{P_{\text{воды}}}\cdot\frac{\mu_{\mathrm{CCl_4}}}{\mu_{\mathrm{H_2O}}} =\frac{75{,}7}{25{,}6}\cdot\frac{154}{18}\approx2{,}96\cdot8{,}56\approx25. \]Четырёххлористый углерод уходит в 25 раз быстрее по массе. Причины две: его парциальное давление уже втрое выше водяного, и молекула почти вдевятеро тяжелее.
Это «пограничное кипение» (иногда его связывают с именем Дюринга) — общий приём перегонки несмешивающихся жидкостей при температуре ниже кипения каждой.
У CCl\(_4\) и давление втрое выше, и молекула вдевятеро тяжелее — отсюда фактор 25. Если бы кипела только вода, было бы \(100^\circ\mathrm{C}\); только CCl\(_4\) — \(76{,}7^\circ\mathrm{C}\). Смесь паров снижает температуру, как и должно быть. Это общий приём перегонки несмешивающихся жидкостей.