Савченко · Глава 5. Молекулярная физика · § 5.10. Фазовые переходы

Савченко, задача 5.10.3

Задача 5.10.3крышка кастрюли
Условие

Почему вода в сосуде, закрытом крышкой, закипает быстрее, чем в открытом?

открыта с крышкой
К задаче 5.10.3. Крышка возвращает тепло испарения.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея В открытой кастрюле с поверхности всё время идёт испарение, и каждый грамм пара уносит \(r\approx2{,}3\) кДж. Крышка возвращает этот пар обратно в виде конденсата и запирает тепло внутри.

Пока вода ещё не кипит, с её поверхности испаряются самые быстрые молекулы. На каждый килограмм пара тратится \(r\approx2{,}3\cdot10^6\) Дж — это тепло отнимается у оставшейся воды и уходит в кухню вместе с паром. Мощность этих потерь сравнима с полезной мощностью плиты, особенно пока вода ещё далека от \(100^\circ\mathrm{C}\) и плита работает «вхолостую» на испарение.

Крышка делает две вещи. Во-первых, пар конденсируется на холодной крышке и стекает обратно: теплота конденсации возвращается в кастрюлю. Во-вторых, над водой держится подушка горячего влажного воздуха, и теплоотдача в комнату падает. В результате почти вся мощность плиты идёт на нагрев воды, а не на скрытое испарение.

Когда вода уже кипит, крышка ещё и поднимает давление на чуть-чуть — температура кипения чуть выше, варка чуть быстрее, но это уже второй эффект. Главное — именно возврат теплоты парообразования.

С открытой кастрюли уходит пар, и каждый грамм уносит \(2{,}3\) кДж. Крышка возвращает этот пар конденсатом и запирает тепло внутри. Пока вода не кипит, испарение с поверхности — главный конкурент полезному нагреву, особенно на широкой кастрюле.

Оценка: диаметр 20 см, \(80^\circ\mathrm{C}\), уходит \(\sim0{,}1\) г/с пара, то есть \(\sim200\) Вт. Для плитки 1 кВт это пятая часть мощности. С крышкой этот канал почти закрыт, время до кипения сокращается заметно. Когда вода уже кипит, крышка ещё чуть поднимает давление — температура кипения на градус выше, но это уже мелочь по сравнению с возвратом теплоты конденсации.

Проверка. Оценим потери. С открытой кастрюли диаметром 20 см при \(80^\circ\mathrm{C}\) может уходить \(\sim0{,}1\) г/с пара, то есть \(\sim200\) Вт. Для плитки 1 кВт это 20 % мощности. С крышкой этот канал почти закрыт, время до кипения сокращается заметно — ровно то, что мы наблюдаем на кухне.
ОтветБез крышки часть тепла уходит на испарение с поверхности.
Следующая задача 5.10.4 →