Внутри откачанного сосуда (см. 5.10.30) на расстоянии \(L\) от капли поставили другой сосуд с небольшим отверстием, обращённым к капле. Какое давление пара установится в сосуде с отверстием?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
С капли молекулы летят радиально. На расстоянии \(L\) плотность потока импульса в \( (R/L)^2 \) раз меньше, чем поток, отвечающий давлению \(P_0\) на стенке большого сосуда задачи 5.10.30 (там нормировка была на сферу радиуса \(R\)). В отверстие попадает только «правильный» телесный угол.
Внутри малого сосуда пар хаотический. Из отверстия наружу летит обычный кнудсеновский поток \(\propto P/\sqrt{T}\). В стационаре входящий направленный поток равен выходящему хаотическому. Направленный пучок переносит импульс эффективнее (все молекулы летят в одну сторону), чем хаотический полусферический вылет. Аккуратный счёт даёт
\[ P=2P_0\Bigl(\frac{R}{L}\Bigr)^2. \]Множитель 2 — ровно из сравнения «пучок» против «хаос». Если бы в отверстие смотрел такой же хаотический газ, множителя 2 не было бы и работало бы просто отношение площадей/расстояний.
Второй сосуд ловит направленный пучок молекул от капли. Внутри устанавливается такое давление, чтобы хаотический вылет из отверстия уравновесил входящий направленный поток. Направленный пучок переносит импульс эффективнее, чем хаотический полусферический вылет, — отсюда множитель 2.