Савченко · Глава 5. Молекулярная физика · § 5.10. Фазовые переходы

Савченко, задача 5.10.9

Задача 5.10.9кастрюля и бумажный стакан
Условие

а. Почему кастрюля прогорает лишь после того, как вода выкипит?
б. Можно ли вскипятить воду в бумажном стаканчике?

кастрюля бумага
К задаче 5.10.9. Пока есть вода, стенка ≈ 100 °C.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Пока в кастрюле есть вода, кипение удерживает дно при \(\approx100^\circ\mathrm{C}\) — сколько ни подводи тепла, температура фазового перехода не растёт. Бумага загорается сильно выше сотни градусов, поэтому стаканчик с водой на плите не сгорает.

а. Дно кастрюли с водой — это поверхность, с одной стороны которой кипит жидкость. Любой приток тепла от плиты сразу тратится на парообразование при фиксированных \(100^\circ\mathrm{C}\) и 1 атм. Металл не может стать горячее: он теплопроводен, и вода его «сажает» на температуру кипения. Когда вода выкипела, теплоотвод кипением исчез, температура дна за секунды ползёт к температуре конфорки (\(600^\circ\mathrm{C}\) и выше) — кастрюля прогорает, пригорает, коробится.

б. Да, вскипятить воду в бумажном стаканчике можно. Бумага воспламеняется примерно при \(230^\circ\mathrm{C}\), а стаканчик, заполненный водой, сидит при \(100^\circ\mathrm{C}\). Пока вода не кончилась, бумага не загорится. Это старый ученический опыт: стаканчик над свечой или на плитке, вода закипает, бумага мокрая и холодная.

Оговорка: если стаканчик высокий и пламя лижет края выше уровня воды — края могут обуглиться. Но дно и стенки напротив воды держатся.

Пока в кастрюле есть вода, кипение удерживает дно при сотне градусов: сколько ни подводи тепла, температура фазового перехода не растёт. Металл теплопроводен, вода его «сажает» на кипение. Выкипело — теплоотвод исчез, дно за секунды ползёт к температуре конфорки и прогорает.

Бумага загорается около \(230^\circ\mathrm{C}\), а стаканчик с водой сидит при \(100^\circ\mathrm{C}\). Перепад на тонком дне — считанные градусы даже над свечой. Пока вода не кончилась, бумага не загорится. Это старый ученический опыт, и он работает. Сухой стаканчик сгорит сразу — тот же сюжет, что у пустой кастрюли.

Проверка. Теплопроводность бумаги мала, но слой тонкий, перепад \(N\cdot d/(\varkappa S)\) при мощности свечи \(\sim10\) Вт и площади дна 20 см\(^2\) — считанные градусы. Дно чуть горячее \(100^\circ\mathrm{C}\), далеко от воспламенения. Кастрюля прогорает именно после выкипания — это знает любой, кто забывал чайник.
Ответа) дно при кипении \(\sim100^\circ\mathrm{C}\); б) можно.
Следующая задача 5.10.10 →