Савченко · Глава 5. Молекулярная физика · § 5.11. Тепловое излучение

Савченко, задача 5.11.5

Задача 5.11.5кварц и мел
Условие

а. «Нагревая кусок стали, мы при 800 °C наблюдаем яркое вишнёво-красное свечение, но прозрачный стерженёк плавленого кварца при той же температуре совсем не светится» (Ландсберг). Объясните.

б. Почему мел выглядит среди раскалённых углей тёмным?

сталь кварц мел среди углей оба при 800 °C
К задаче 5.11.5. Прозрачное и белое в видимом свете почти не излучает видимый свет.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Закон Кирхгофа работает «по цветам»: на каждой длине волны \(\varepsilon_\lambda=\alpha_\lambda\). Кто в видимом свете прозрачен или бел, тот видимый свет не поглощает — и не имеет права его излучать, даже будучи горячим.

а. Сталь в видимом диапазоне почти чёрная: \(\alpha_{\text{вид}}\approx1\), значит и \(\varepsilon_{\text{вид}}\approx1\). При 800 °C максимум излучения Планка ещё сидит в инфракрасном, но «хвост» уже задевает красный — сталь вишнёво светится.

Плавленый кварц в видимом прозрачен, как стекло: свет проходит насквозь, \(\alpha_{\text{вид}}\approx0\). По Кирхгофу \(\varepsilon_{\text{вид}}\approx0\) — в видимом кварц почти ничего не излучает. (В инфракрасном он, наоборот, хорошо поглощает и поэтому хорошо излучает невидимое тепло.)

б. Мел белый: видимый свет он отражает, а не глотает, \(\alpha_{\text{вид}}\) мал. Угли чёрные, \(\alpha_{\text{вид}}\approx1\). При одной температуре угли ярко светятся вишнёвым, а мел в видимом почти молчит — и на их фоне кажется тёмным пятном. В инфракрасном мел «чёрный» и светит не хуже углей, но глаз этого не видит.

Проверка. Тот же опыт: нагретое стекло в печи почти не видно — пока не остынет и не начнёт отражать свет комнаты. Кузнецы отличают температуру стали именно по цвету накала, потому что сталь в видимом «чёрная».
ОтветКто не поглощает видимый свет, тот его и не излучает (закон Кирхгофа).
Следующая задача 5.11.6 →