Две параллельные пластины находятся на расстоянии \(\delta\) друг от друга. Между ними на одинаковом расстоянии помещают \(N\) тонких хорошо проводящих тепло перегородок — экранов. Определите влияние экранов на теплопроводность в двух случаях: а) \(\delta/N\gg\lambda\); б) \(\delta<\lambda\).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
а. Плотный газ \((\delta/N\gg\lambda)\). В каждом промежутке работает обычная теплопроводность: поток \(w = \varkappa\,\Delta T_i/(\delta/(N+1))\). Тепловое сопротивление одного промежутка в \(N+1\) раз меньше исходного, а таких промежутков \(N+1\) — суммарное сопротивление то же:
\[ \boxed{\text{а) теплопроводность не меняется}} \]б. Разреженный газ \((\delta<\lambda)\). Здесь поток не зависит от толщины промежутка (задача 5.4.16): каждый промежуток даёт одно и то же «сопротивление» независимо от того, насколько он узок. Промежутков стало \(N+1\), значит
\[ \boxed{\text{б) поток уменьшается в } N+1 \text{ раз}} \]